Contagem direta e indireta, probabilidades (I)
Contagem direta e indireta, probabilidades (II)
Exercícios da semana 3 - vídeoaulas 9 e 10
4 - As 100 peças de plástico que estão em uma caixa estão assim distribuídas com relação a seus formatos e cores:
Uma das peças dessa caixa será sorteada. Calcule a probabilidade:
Circulares
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Triangulares
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Total
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Verdes
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22
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30
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52
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Amarelas
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10
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38
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48
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Total
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32
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68
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100
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a) da peça ser da cor verde
52/100 = 52%
b) da peça ser da cor verde, dado que ela é triangular
30/68 = 44%
c) da peça ser amarela, sabendo-se que ela é circular.
10/32 = 31%
Videoaula 10
6 - De um grupo de 10 pessoas, sendo 3 homens e 7 mulheres, serão sorteadas duas pessoas consecutivamente.
Qual é a probabilidade de que sejam sorteadas uma mulher e um homem?
10 pessoas
- 3 homens
- 7 mulheres
7/10 x 3/9 x 2! = 0,466666 ou aproximadamente 47%
A Matemática do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) (I)
A Matemática do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) (II)
Exercícios da semana 3 - vídeoaulas 11 e 12
Resumo das Videoaulas 11 e 12
IDH - Índice de Desenvolvimento Humano, criado em 1990 por um economista paquistanês, onde passaram a ser considerados outros indicadores além do PIB(P), indicadores como a esperança de vida (S) ao nascer, o índice de grau de instrução (E).
Anterior ao IDH o único indicador analisado era o PIB (Produto Interno Bruto - que á soma de todas as riquezas produzidas pelo país) como fator de desenvolvimento.Com o passar dos anos vários aperfeiçoamentos foram implantados em decorrência de dados imprecisos, passando-se das limitações da idéia de proporcionalidade e a incorporação de funções que crescem a taxas decrescentes, como a função logarítmica, nos cálculos. A presença das médias aritmética e ponderada.
Devido as desigualdades no interior de cada fator (P, S, E) e a construção do IDHAD (Índice de Desenvolvimento Humano Ajustado à Desigualdade): novo recurso à média geométrica. Outros indicadores da qualidade de vida: IDG (Índice da Diferença de Gênero).
Principais alterações:
-mudança da média aritmética para média geométrica
-Indicador de Instrução: E
-E1 – Número médio de anos de escolaridade/comparação
-E2- Número esperado de anos de escolaridade/comparação
Padrão ótimo: M
-Índice de Desenvolvimento Humano Ajustado à Desigualdade
O principal foco de todos esses índices, sendo o IDH o mais conhecido, é o combate a desigualdade na distribuição de recursos, que é preocupante e crescente em todo o mundo.
Exercício das Videoaulas 11 e 12 - Texto A
Desde que foi criado em 1990 até 2009, no cálculo do IDH usava-se a Média Aritmética dos três indicadores P (referente ao PIB per capita), E (referente à escolaridade) e S (referente à Saúde). Os valores de P, E e S resultavam da comparação com outros países e eram expressos por números entre 0 e 1:
IDH = (P + E + S)/3
A partir de 2010, em vez da Média Aritmética, passou-se a usar a Média Geométrica: IDH = (P x E x S)1/3 (raiz cúbica do produto dos três fatores)
A razão da mudança é valorizar mais a qualidade de vida em países em que os valores de P, E e S não são muito discrepantes, pois a Média Geométrica é sempre menor ou igual à Média Aritmética. Assim, as duas médias serão iguais apenas quando os valores de P, E e S forem iguais; quanto mais discrepantes forem os três valores.
A atividade que segue visa a explicitação de tal fato.
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1. Preencha a tabela abaixo, calculando a média aritmética (Ma) e a média geométrica (Mg) dos números indicados (use uma calculadora para calcular a raiz cúbica):
