Representações, Gráficos, Transformações (I)
Representações, Gráficos, Transformações (II)
Exercícios da semana 4 - vídeoaulas 13 e 14
Videoaula 13
Questão 2 - Desenhe em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções:
f(x) = x2, g(x) = x2 – 3 e h(x) = (x – 3)2
Descreva as transformações que o gráfico de f deveria sofrer para coincidir com o gráfico de g ou com o gráfico de h.
Resolução:
A transformação de f(x) para g(x) é uma translação vertical, ou seja,em relação ao eixo das ordenadas (y) onde f(x) = x2 --> f(x) - 3 = x2 - 3
A transformação de f(x) para h(x) é uma translação horizontal, ou seja, em relação ao eixo das abcissas (x) onde f(x) = x2 --> f(x - 3) = (x - 3)2
Videoaula 14
Questão 2 - A expressão x2 – 6x + 8 pode ser assim fatorada:
Descreva as translações necessárias para que o gráfico da função y = x2 se sobreponha ao gráfico da função y = (x – 3)2 – 1
Resolução:
Para que y = x2 transforme-se em y = x2 – 6x + 8 ou y = (x – 3)2 – 1 é preciso que sofra uma translação horizontal de -3 e novamente uma translação vertical de -3.
Geometria da esfera: da Terra ao GPS (I)
Geometria da esfera: da Terra ao GPS (II)
Exercícios da semana 4 - vídeoaulas 15 e 16
Videoaula 15
1) Normalmente assumimos que a Terra é uma esfera para a maioria dos cálculos, porém, sua forma é aproximadamente a de um elipsóide, que é uma forma tridimensional gerada a partir da rotação de uma elipse por um eixo de simetria, como se vê na figura.
Sabendo que o semieixo equatorial da Terra tem aproximadamente 6378,137 km, e que seu semieixo polar tem aproximadamente 6356,752 km, pede-se:
a) A excentricidade de (lembre-se que a excentricidade é definida como c/a).
a = 6378,137 km
b = 6356,752 km
b) A equação de considerando o referencial de eixos ortogonais indicado abaixo.
Videoaula 16
1) Sabendo que a distância entre as cidades de São Paulo e Moscou é de aproximadamente 11806 km, calcule o menor ângulo do arco de circunferência máxima que separa essas duas cidades.
40000 – 360˚
11806 – x
x = 106,15˚
